Optimale sigma für Gauß-Filterung eines Bildes?

Wenn man einen Gaußschen Weichzeichner auf ein Bild, in der Regel die sigma ist ein parameter (Beispiele sind Matlab und ImageJ).

Woher weiß man, was sigma sein soll? Gibt es eine mathematische Methode, um herauszufinden, eine optimale sigma? In meinem Fall, ich habe einige Objekte in Bilder, die hell im Vergleich zum hintergrund, und ich brauche, um Sie zu finden, rechnerisch. Ich werde wenden Sie einen Gaußschen filter, um das Zentrum dieser Objekte, die noch heller, die hoffentlich erleichtert, Sie zu finden. Wie kann ich bestimmen, die optimale sigma?

InformationsquelleAutor Tony Stark | 2010-06-30

  1. 15

    Gibt es keine Formel, um zu bestimmen, die es für Sie; der optimale sigma wird davon abhängen, image-Faktoren - vor allem die Auflösung des Bildes und die Größe der Objekte (in Pixel).

    Beachten Sie auch, dass GAUSS-Filter sind nicht wirklich gemeint zu erhellen nichts; vielleicht möchten Sie sich in Kontrast-Maximierung Techniken - klingt wie etwas so einfaches wie die Dehnung des Histogramms könnte gut für Sie arbeiten.

    edit: Mehr Erklärung - sigma im Grunde steuert, wie "Fett" deine kernel-Funktion; höhere sigma-Werte blur über einen größeren radius. Da bist du mit Bildern arbeiten, größer sigma auch Kräfte Sie einen größeren kernel-matrix zu erfassen genug von der Funktion Energie. Für Ihren konkreten Fall, Sie möchten, dass Ihre kernel zu sein, groß genug, um decken die meisten des Objekts (so, dass es unscharf genug ist), aber nicht so groß, dass er beginnt, sich überlappende mehrere benachbarte Objekte gleichzeitig - also eigentlich, Objekt Trennung ist auch ein Faktor zusammen mit size.

    Da Sie erwähnten MATLAB - Sie können Sie einen Blick auf verschiedene GAUSS-kernels mit verschiedenen Parametern über die fspecial('gaussian', hsize, sigma) Funktion, wo hsize ist die Größe des Kernels und der sigma ist, auch von sigma. Versuchen Sie die verschiedenen Parameter, um zu sehen, wie es sich verändert.

    können Sie erweitern, wie die optimale sigma, hängt von der Auflösung des Bildes und die Größe der Objekte in Pixel? oder zeigen Sie mich in die Richtung von Lesungen, wenn Sie können. das ist genau das, was ich Suche. auch, ich misspoke über Aufhellung; ich wollte sagen, ich möchte das Zentrum meiner Objekte relativ hell, um alles andere.
    Ich habe, erweitert meine Antwort; hoffe, es klärt die Dinge.
    auf einer website ( "imaging".mrc-cbu.cam.ac.uk/imaging/PrinciplesSmoothing) ich habe gelesen, dass die Volle Breite bei halbem Maximum (FWHM) Maßnahme hat eine Gleichung. Hat dieses Konzept für den kernel? Wie in ImageJ oder Matlab, die "Halbwertsbreite" der kernel beziehen sich auf sigma in der gleichen Weise? Der Grund warum ich Frage ist, weil in der Regel die Parameter, die der kernel Dimensionen, und sigma, aber immer wieder lese ich, dass sigma Effekte der kernel-Größe...
    Ja - im wesentlichen, FWHM ist ein Maß für die "Ausbreitung" der Funktion selbst; es wird also größer für höhere sigma. Sie könnten, zum Beispiel, verwenden Sie es, um festzustellen, wie groß die Größe der matrix für einen bestimmten kernel sollte werden. Während in gewissem Sinne, die Sie sich aussuchen können, dimension und sigma getrennt, in Wirklichkeit ist die dimension verknüpft werden, um die sigma für sinnvoll - es muss groß genug sein, um die Erhaltung der Form der Kurve; wenn Sie es abschneiden zu viel, hört es auf, ein Gaußscher Weichzeichner und mehr oder weniger verwandelt sich in eine einfache Mittelwert-filter.
    Recht. wissen Sie, ob es ist eine Gleichung für die Breite der Basis der normalen der Kurve, und nicht auf der halben max? im wesentlichen, ich weiß, wie groß möchte ich den kernel, aber ich weiß nicht, wie zu berechnen, sigma, (also von kernel-Größe -> sigma anstatt sigma -> kernel-Größe)

    InformationsquelleAutor tzaman

  2. 0

    Müssen Sie eine min/max einer Funktion G, so dass G(X,sigma), wobei X ein Satz von deinen Beobachtungen (in Ihrem Fall, Ihr Bild in Graustufen-Werte) , Diese Funktion kann alles sein, die Aufrechterhaltung der "Ordnung" der Intensitäten der bildreihen, zum Beispiel, dies getan werden kann, mit der 1. Ableitung des Bildes (wie G),

    fil = fspecial('sobel');
im = imfilter(I,fil);
imagesc(im);
colormap = gray;

    dies gibt Ihnen das Ergebnis der ersten Ableitung des Bildes, jetzt Sie wollen, zu finden, max sigma
    maximzing G(X,sigma), das bedeutet, dass Sie versuchen, ein paar sigmas (lassen Sie uns sagen, in aufsteigender Reihenfolge), bis Sie ein sigma macht, dass G maximal. Dies kann auch durchgeführt werden mit der zweiten Ableitung.

    InformationsquelleAutor matlabit

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