Probenahme von bivariaten normalen in python

Ich versuche zu schaffen, zwei zufällige Variablen, die korreliert sind, miteinander, und ich glaube, die beste Art ist zu zeichnen von einer bivariaten Normalverteilung mit den gegebenen Parametern (offen für andere Ideen). Die unkorrelierten version sieht so aus:

import numpy as np
sigma = np.random.uniform(.2, .3, 80)
theta = np.random.uniform( 0, .5, 80)

Jedoch, für jeden der 80 zieht, möchte ich den sigma-Wert zu sein, in Bezug auf die theta-Wert. Irgendwelche Gedanken?

  • was wollen Sie die Kovarianz-matrix (rho) zu werden?
  • Korrigieren Sie mich, wenn ich falsch bin, aber solltet Ihr nicht mit der normalen statt der uniform für die Normalverteilung?
InformationsquelleAutor mike | 2011-12-29
  1. 11

    Verwenden der built-in: http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.multivariate_normal.html

    >>> import numpy as np
>>> mymeans = [13,5]  
>>> # stdevs = sqrt(5),sqrt(2)
>>> # corr = .3 /(sqrt(5)*sqrt(2) = .134
>>> mycov = [[5,.3], [.3,2]]   
>>> np.cov(np.random.multivariate_normal(mymeans,mycov,500000).T)
array([[ 4.99449936,  0.30506976],
       [ 0.30506976,  2.00213264]])
>>> np.corrcoef(np.random.multivariate_normal(mymeans,mycov,500000).T)
array([[ 1.        ,  0.09629313],
       [ 0.09629313,  1.        ]])
    1. Wie gezeigt, werden die Dinge ein wenig hairier wenn Sie anpassen, um für nicht-Einheit Abweichungen)
    2. Referenz: http://www.riskglossary.com/link/correlation.htm
    3. Real-Welt sinnvoll, die Kovarianz-matrix muss symmetrischen und muss auch positiv definit oder positiv semidefinite (es muss umkehrbar). Insbesondere die anti-Korrelation Strukturen eventuell nicht möglich.
    • Perfekt-angesichts meiner mittelmäßigen statistischen hintergrund, könntest du erklären, was die Werte in mycov verwandt sind? Ich gehe davon aus, dass die "5" und "1" sind die Abweichungen, die entsprechen jeder Vektor von Interesse? Nochmals vielen Dank,
    • ja, in der Tat! 5 und 1 sind die Abweichungen, und .3 ist die Kovarianzen. Wenn Sie wollen einfach nur Korrelationen, müssen Sie jigger es ein bisschen mehr, als beschrieben.
    • Super Antwort! Dies ist viel einfacher als premultiplying ein (Gaussian random) Vektor mit einer matrix zu induzieren einige Kovarianzen.
    InformationsquelleAutor Gregg Lind
  2. 0

    import multivariate_normal aus scipy verwendet werden kann. Nehmen wir an, wir erstellen Zufallsvariablen x und y:

    from scipy.stats import multivariate_normal

rv_mean = [0, 1]  # mean of x and y  
rv_cov = [[1.0,0.5], [0.5,2.0]]  # covariance matrix of x and y
rv = multivariate_normal.rvs(rv_mean, rv_cov, size=10000)

    Haben Sie x aus rv[:,0] und y aus rv[:,1]. Korrelations-Koeffizienten, die erhalten werden kann aus

    import numpy as np
np.corrcoef(rv.T)
    InformationsquelleAutor T_T
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