So finden Sie die Koordinaten der 2d-gleichseitiges Dreieck in C?

Habe ich die Koordinaten (x,y) von 2 Punkten. Ich will bauen, der Dritte Punkt, so dass diese 3 Punkte machen ein gleichseitiges Dreieck.

Wie kann ich berechnen, der Dritte Punkt?

Danke

FYI: Es gibt zwei solche Punkte.
Können Sie es mit der Mathematik?
den oberen Punkt ..
Wenn die beiden Punkte die gleiche x-Koordinate, es gibt keine "oberen Punkt".
Erste, dies zu tun, ohne trigonometrische Funktionen bekommt mein upvote 🙂

InformationsquelleAutor Horatiu Jeflea | 2010-05-18

  1. 9

    Nach dem Lesen der Beiträge (speziell vkit) produzierte ich dieses einfache Stück code, das wird der trick für eine Richtung (denken Sie daran, dass es zwei Punkte). Die änderung für den anderen Fall sollte trivial sein.

    #include<stdio.h>
#include<math.h>

typedef struct{
  double x;
  double y;
} Point;

Point vertex(Point p1, Point p2){
  double s60 = sin(60 * M_PI / 180.0);    
  double c60 = cos(60 * M_PI / 180.0);

  Point v = {
    c60 * (p1.x - p2.x) - s60 * (p1.y - p2.y) + p2.x,
    s60 * (p1.x - p2.x) + c60 * (p1.y - p2.y) + p2.y
  };

  return v;
}
    Ich sagte, die gleiche Sache! Und ich habe nicht, stellen Sie keine expliziten code für einen Grund: Grafik-API machen kann-Drehungen (und übersetzungen) viel besser(Präzision, trigonometrische Berechnungen, etc etc), als dass wir jemals hoffen, um uns selbst zu tun. Da wir nicht wissen, die API-OP ist über alles, was wir tun können, ist zu erwähnen, was zu tun ist. Naja...

    InformationsquelleAutor Escualo

  2. 7

    Könnte man drehen, das zweite Punkt-von 60° um den ersten zu finden, die Lage des Dritten Punktes.

    Etwas wie dieses:

    //Abstand von Punkt 1 zu 2 
dX = x2 - x1; 
dY = y2 - y1; 
//drehen und hinzufügen von Punkt 1 nach Punkt 3 zu finden 
x3 = (cos(60°) * dX - sin(60°) * dY) + x1; 
y3 = (sin(60°) * dX + cos(60°) * dY) + y1;
    Ist es nicht [cos(60) sin(60); -sin(60) cos(60)]? Ich denke, deine Schilder sind falsch.
    Ich denke, dass diese Zeichen richtig sind. Siehe auch: stackoverflow.com/questions/786472/rotate-a-point-by-an-angle
    Nur ausprobiert, wenn Sie die Zeichen, wie Sie vorschlagen, es dreht sich der Punkt der andere Weg (im Uhrzeigersinn/entgegen dem Uhrzeigersinn), so dass je nachdem, wie das Koordinatensystem aufgebaut ist, der eine oder andere vielleicht mehr Sinn machen.

    InformationsquelleAutor vkit

  3. 4

    Nennen wir Ihr zwei Punkte A und B. Halbieren AB, nennen diesen Punkt C. Finden Sie die Steigung von AB (YA-YB /XA-XB), nennen es m. Finden der senkrecht zu, dass (-1/m) und nennen es m2. Dann berechnen Sie ein segment CD, deren Länge sin(60) * Länge(AB), bei der die Steigung m2 (hier gibt es zwei Punkte, eine auf jeder Seite AB). ABD dann Ihre gleichseitiges Dreieck.

    Dass, natürlich, ist eine "Konstruktive" Methode. Sie sollten auch in der Lage sein, es zu tun, die durch lösen eines Satzes von linearen Gleichungen. Ich habe nicht versucht, um herauszufinden, die richtige system von Gleichungen für diesen Fall, aber dieser Ansatz ist tendenziell etwas numerisch stabiler und hat weniger speziellen Fällen (z.B., mit der konstruktiven version, eine Steigung von 0 hat, die behandelt werden mit speziell).

    Sollte nicht sein, dass cos(30)?
    Korrigiert.

    InformationsquelleAutor Jerry Coffin

  4. 4

    Für BlueRaja die Herausforderung, gehen Sie zum Ende der post:

    Antwort mithilfe von translation und rotation:

    Sagt Punkte sind P(x1,y1) und Q(x2,y2).

    Da es Grafiken, die Sie verwenden können, wandelt auf den Punkt zu kommen.

    Ersten übersetzen-Achsen, so P ist der Ursprung.
    Als Nächstes drehen Sie Q um P von 60 Grad (oder -60 um die anderen möglichen Punkt).

    Dies gibt Ihnen die Koordinaten für den Dritten Punkt sagen, dass R, wenn P den Ursprung.

    Übersetzen zurück und dort haben Sie es.

    Können Sie standard-Grafik-API, die kümmern sich um Präzision etc Probleme für Sie. Keine Kopfschmerzen.

    Natürlich könnte man die Mathematik zu tun, und wirklich kommen mit einer Formel, und verwenden, und das könnte schneller sein, aber dann ist die Frage, könnte geschlossen werden, off-topic 😉

    Zu nehmen BlueRaja Herausforderung: Hier ist eine Methode, welche nicht mit der Trigonometrie.

    Punkte gegeben P(x1,y1) und Q(x2,y2)
    Sagen Sie den Punkt brauchen wir uns (R) zu finden ist (x3,y3).

    Lassen Sie T sein Mittelpunkt von PQ.

    Kennen wir die Fläche des Dreiecks PQR (da es sich um ein gleichseitiges Dreieck, und wir kennen die Seite)

    und wir kennen die Fläche des Dreiecks PRT (1/2 der früheren Bereich).

    Nun die Fläche eines Dreiecks kann geschrieben werden als eine Determinante mit den Koordinaten, die als Einträge:

    2*Area = |D|

where

     | 1 x1 y1|
D =  | 1 x2 y2|
     | 1 x3 y3|

    Wir haben zwei solche Gleichungen (lineare), lösen für x3 und y3.

    Schön, ich denke, das sollte funktionieren. Ich dachte so etwas viel einfacher: da wir wissen, dass R und wir wissen, dass die Höhe des Dreiecks (jede Hälfte ist ein 30-60-90-Dreieck), können wir einfach einen normalen-Vektor in R und erweitern es durch die Höhe.
    Ja, das funktioniert auch, wie der Suche nach den normalen Bedarf es nicht um die Trigonometrie. Ich wollte komplett vermeiden Sie die Verwendung jeder Art von Winkel Konzepte, damit die Komplexität...
    Wenn Sie (x1, y1) und (x2, y2), die normale ist nur (-(y2-y1), (x2-x1))/length. Die Bestimmung der Länge ist einfach, aber nicht einmal eine Rolle, in diesem Fall, wie es bricht die Letzte Gleichung.
    Ja, ich bin nicht bestreiten, dass. Alles was ich sage ist, dass ich begann zu denken, "Ohne Winkel... Keine Ecken,.." und verwaltet, um die Sache zu verkomplizieren 🙂

    InformationsquelleAutor

  5. 0
    pc <- c((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) #center point
ov <- c(y2-y1,x1-x2) #orthogonal vector
p3 <- pc+sqrt(3/4)*ov #The 3dr point in equilateral triangle (center point + height of triangle*orthogonal vector)

    InformationsquelleAutor Sunaj

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