Wie verwenden von globalen arrays in der bash?

War ich auf der Suche durch SO und google nach einer Lösung für mein problem für 2 Tage, aber ich hatte kein Glück. Mein problem ist, dass ich ein array und ich initiieren, deren Elemente mit 0 und I ändern Sie die Elemente " Werte innen der\while-Schleife Anwendungsbereich. Aber wenn ich drucken Sie das array Werte außerhalb der Schleife, ich finde es alle 0 ist, als Ihre ursprünglichen Werte!!

Hier ist mein code:

#!/bin/bash
#
# This is a script to reformat CSV files into pretty-formatted txt files.

clear

echo 'This is a script to reformat CSV files into pretty-formatted txt files.'
echo

# Get number of elements.
elements=$(cat CSV_File | sed -n 1'p' | tr ',' '\n' | wc -l)
# "cat CSV_File" for getting text of the file.
# "sed -n 1'p'" for getting only first line.
# "tr ',' '\n'" for replacing ',' with '\n'.
# "wc -l" for getting number of lines (i.e number of elements).

# Get number of lines.
lines=$(cat CSV_File | wc -l)
# "cat CSV_File" for getting text of the file.
# "wc -l" for getting number of lines.

# Initiate an array for elements' lengths.
for ((i=1; $i < (( $elements + 1 )) ;i++))
do lengths[$i]="0"
done

# Find tallest element of each column and put the values into 'lengths' array.
for ((i=1; $i <= $lines ;i++))
do
   j="1"
   cat CSV_File | sed -n ${i}'p' | tr ',' '\n' | while read element
   do
      if [ ${lengths[$j]} -le ${#element} ]
      then lengths[$j]=${#element}
      fi
      (( j++ ))
   done
done

echo ${lengths[1]} # It should print 5 not 0
echo ${lengths[2]} # It should print 4 not 0
echo ${lengths[3]} # It should print 19 not 0
echo ${lengths[4]} # It should print 11 not 0
echo ${lengths[5]} # It should print 2 not 0
echo ${lengths[6]} # It should print 5 not 0
echo ${lengths[7]} # It should print 14 not 0
echo

...

und hier ist CSV_File Inhalt:

Jones,Bill,235 S. Williams St.,Denver,CO,80221,(303) 244-7989
Smith,Tom,404 Polk Ave.,Los Angeles,CA,90003,(213) 879-5612

Beachten Sie, dass, wenn ich echo im inneren der if-Anweisung, es gibt den richtigen Wert:

if [ ${lengths[$j]} -le ${#element} ]
then lengths[$j]=${#element}
     echo ${lengths[$j]}
fi

Was ich falsch mache? Bin ich etwas fehlt?