B-Spline-Verwirrung

Merke ich, dass es Beiträge zum Thema B-Splines auf diesem board, aber die haben eigentlich hat mich mehr verwirrt, so dass ich dachte, jemand könnte in der Lage sein, mir zu helfen.

Ich habe simulierten Daten für x-Werte im Intervall von 0 bis 1. Ich möchte fit für meine Daten eine kubische spline (degree = 3) mit Knoten an 0, 0.1, 0.2, ... , 0.9, 1. Ich würde auch gerne die B-Spline-basis-und OLS-parameterschätzung (ich bin nicht auf der Suche nach bestraft splines).

Ich glaube, ich brauche die bs Funktion aus der spline - Paket, aber ich bin mir nicht ganz sicher und ich weiß auch nicht, was genau füttern.

Ich würde auch gern zeichnen Sie die resultierende Polynom-spline.

Dank!

Der Titel "B-spline "Verwirrung" erscheint, apt. Wie kann man einen kubischen spline mit 10 Knoten und Grad = 3?
Das ist genau, was bs tut, ist es nicht? Kubische Polynome von Grad 3 (standardmäßig) ausgestattet, die zwischen den Knoten mit der Bedingung, dass die einzelnen Stücke join sanft auf die Knoten?
Ich nehme an, für ein gewisses Verständnis für das problem. Ich dachte, was war gefragt, war für eine kubische Polynomische fit über den gesamten Bereich der Daten. Ansonsten einfach ausführen triviale änderungen, um den Beispiel-code auf der ?bs Seite scheint vollständig auf die Frage: lm(weight ~ bs(height, df = 3, knots=c(58, 62, 66, 70, 72), ), data = women)

InformationsquelleAutor user2249626 | 2013-04-05

  1. 10
    ## simulate some data - from mgcv::magic
set.seed(1)
n <- 400
x <- 0:(n-1)/(n-1)
f <- 0.2*x^11*(10*(1-x))^6+10*(10*x)^3*(1-x)^10
y <- f + rnorm(n, 0, sd = 2)

## load the splines package - comes with R
require(splines)

    Verwenden Sie die bs() Funktion in einer Formel zu lm wie Sie wollen OLS-Schätzungen. bs bietet die basis-Funktionen an, wie der Knoten, den Grad des Polynoms etc.

    mod <- lm(y ~ bs(x, knots = seq(0.1, 0.9, by = 0.1)))

    Können Sie Sie behandeln, genau wie bei einem linearen Modell.

    > anova(mod)
Analysis of Variance Table

Response: y
                                        Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
bs(x, knots = seq(0.1, 0.9, by = 0.1))  12 2997.5 249.792  65.477 < 2.2e-16 ***
Residuals                              387 1476.4   3.815                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

    Einige Zeiger auf Knoten-Platzierung. bs hat ein argument Boundary.knots mit Standard - Boundary.knots = range(x) - also, wenn ich angegeben das knots argument oben, ich habe nicht die Grenze Knoten.

    Lesen ?bs für weitere Informationen.

    Herstellung von einem Grundstück an der angepasste spline weist

    In die Kommentare, die ich diskutieren, wie man die montiert spline. Eine option ist die Reihenfolge der Daten in Bezug auf die kovariate. Dies funktioniert gut für eine einzelne kovariable, müssen aber nicht die Arbeit für 2 oder mehr kovariablen. Ein weiteres Problem ist, dass Sie können nur bewerten, der angepasste spline weist auf die beobachteten Werte von x - das ist in Ordnung, wenn Sie dicht Stichprobe der kovariable, aber wenn nicht, wird der spline kann seltsam Aussehen, mit langen, linearen Abschnitten.

    Einer Allgemeinen Lösung ist die Verwendung predict um Vorhersagen zu generieren aus dem Modell für den neuen Werten der kovariable oder kovariablen. Im code unten habe ich zeigen, wie dies für das Modell oben, die Vorhersage für 100 äquidistanten Werten im Bereich von x.

    pdat <- data.frame(x = seq(min(x), max(x), length = 100))
## predict for new `x`
pdat <- transform(pdat, yhat = predict(mod, newdata = pdat))

## now plot
ylim <- range(pdat$y, y) ## not needed, but may be if plotting CIs too
plot(y ~ x)
lines(yhat ~ x, data = pdat, lwd = 2, col = "red")

    Produziert

    B-Spline-Verwirrung

    Das hilft viel, danke! Wenn ich nun plot der angepassten Werte mit points(x,fitted(mod)) ich bekomme, was ich Suche. Aber mit lines(x,fitted(mod)) nicht verbinden die Punkte zeigen die Polynom-spline. Wie würde ich mich über Plotten Sie die resultierende spline?
    wenn Ihre Daten sind nicht geordnet x dann die Einbauküche-Werte werden nicht in der Reihenfolge der x und damit, was OK aussieht, als aufgetragen über points ist ein spaghetti-Chaos beim Plotten mit lines. Zwei Optionen; i) die einfachste ist, einfach zu Sortieren Sie Ihre Daten vor der Montage das Modell, oder ii) die Verwendung predict auf das Modell der Lieferung von neuen x Werte als seq(min(x), max(x), length = 100). Dann zeichnen, die.
    Sorry, ich bin ein neuer R Benutzer. Was genau meinst du mit Sortieren? Legen Sie die x,y-Paare in einer matrix und Sortieren Sie diese matrix von der x-Spalte?
    ja, auch in einem Daten-frame und Sortieren die Paare. Ich zeige dir, dass nach dem Mittagessen... Überprüfen Sie zurück für ein Bearbeiten in 30 Minuten oder so.
    Ich musste ein wenig darüber nachdenken. Ich bin die Sortierung der Daten-frame wie folgt: df <- Daten.frame(x,y) df_ordered <- df[order(df$x),]. Dann passte ich das Modell wie folgt: mod <- lm(df_ordered$y~bs(df_ordered$x,Knoten=seq(0.1,0.9, by=0.1))). Dann füge ich den spline zu meinem scatterplot: Linien(df_ordered$x,fitted(mod)) dies Wäre der richtige Weg der Montage und die Anzeige der Polynom-spline aus?

    InformationsquelleAutor Gavin Simpson

  2. 2

    Basiert auf dem Beispiel in der Antwort, ein einfacher Weg, um eine Darstellung der angepasste spline weist wäre, um die effects Paket. 

    ## simulate some data - from mgcv::magic
set.seed(1)
n <- 400
x <- 0:(n-1)/(n-1)
f <- 0.2*x^11*(10*(1-x))^6+10*(10*x)^3*(1-x)^10
y <- f + rnorm(n, 0, sd = 2)

## load the splines package - comes with R
require(splines)
require(car)
require(effects)

## estimate model
mod <- lm(y ~ bs(x, knots = seq(0.1, 0.9, by = 0.1)))

    Dann können Sie Anova aus car: 

    > Anova(mod)
Anova Table (Type II tests)

Response: y
                                       Sum Sq  Df F value    Pr(>F)    
bs(x, knots = seq(0.1, 0.9, by = 0.1)) 2997.5  12  65.477 < 2.2e-16 ***
Residuals                              1476.4 387                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

    Und Sie können ganz einfach zeichnen Sie die angepasste spline weist mit effects Paket. 

    plot(allEffects(mod))

    Die Ausgabe:

    B-Spline-Verwirrung

    Siehe auch:

    InformationsquelleAutor landroni

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