So interpretieren Sie die lm () - Koeffizient Schätzungen bei der Verwendung von bs () - Funktion für splines

Ich würde erwarten, dass ein -1 Koeffizient für den ersten Teil und ein +1 Koeffizient für den zweiten Teil.

Ich denke, deine Frage ist wirklich über was ist eine B-spline-Funktion. Wenn Sie möchten, zu verstehen, die Bedeutung der Koeffizienten, die Sie benötigen, zu wissen, welche basis-Funktionen sind für den spline. Finden Sie unter den folgenden:

library(splines)
x <- seq(-5, 5, length = 100)
b <- bs(x, degree = 1, knots = 0)  ## returns a basis matrix
str(b)  ## check structure
b1 <- b[, 1]  ## basis 1
b2 <- b[, 2]  ## basis 2
par(mfrow = c(1, 2))
plot(x, b1, type = "l", main = "basis 1: b1")
plot(x, b2, type = "l", main = "basis 2: b2")

Hinweis:

1. B-splines von Grad-1 sind Zelt Funktionen, wie Sie sehen können aus b1;
2. B-splines von Grad-1 sind skaliert, so dass Ihre funktionalen Wert zwischen (0, 1);
3. eine Knoten von B-spline von Grad-1 ist , wo es Kurven;
4. B-splines von Grad-1 sind kompakte, und sind nur nicht-null über (nicht mehr als) drei benachbarte Knoten.

Können Sie die (rekursive) expression von B-splines aus Definition der B-spline. B-spline vom Grad 0 ist die basis-Klasse, während

• B-spline vom Grad 1 ist eine lineare Kombination von B-spline vom Grad 0
• B-spline von Grad 2 ist eine Linearkombination von B-spline vom Grad 1
• B-spline vom Grad 3 ist eine Linearkombination der B-spline vom Grad 2

(Sorry, ich war immer off-topic...)

Ihre lineare regression mit B-splines:

y ~ bs(x, degree = 1, knots = 0)

ist einfach zu tun:

y ~ b1 + b2

Nun, Sie sollten in der Lage sein zu verstehen, was Koeffizient, die Sie erhalten, bedeuten, er bedeutet, dass die spline-Funktion ist:

-5.12079 * b1 - 0.05545 * b2

In der übersicht:

Coefficients:
                                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)                       4.93821    0.16117  30.639 1.40e-09 ***
bs(x, degree = 1, knots = c(0))1 -5.12079    0.24026 -21.313 2.47e-08 ***
bs(x, degree = 1, knots = c(0))2 -0.05545    0.21701  -0.256    0.805 

Mag sich Wundern, warum der Koeffizient der b2 ist nicht signifikant. Auch, vergleichen Sie Ihre y und b1: Ihre y ist symmetrischen V-Form, während b1 ist reverse symmetrischen V-Form. Wenn Sie multiplizieren Sie zunächst -1 zu b1, und skalieren Sie es durch die Multiplikation 5, (dies erklärt die Koeffizienten -5 für b1), was bekommen Sie? Gutes Spiel, richtig? So gibt es keine Notwendigkeit für b2.

Allerdings, wenn Ihr y asymmetrisch ist, läuft durch (-5,5) zu (0,0), dann (5,10), dann werden Sie feststellen, dass die Koeffizienten für b1 und b2 sind beide signifikant. Ich denke, dass die andere Antwort schon gab Sie ein solches Beispiel.

Reparametrization ausgestattet B-spline für stückweise Polynom ist hier gezeigt: Reparametrize ausgestattet regression spline als stückweise Polynome und export Polynom-Koeffizienten.